EFOMM 2020
A figura mostra um recipiente que contém gás (porção à esquerda) em equilíbrio com um fluído de densidade 104 kg/m3 (porção à direita). As alturas ocupadas pelo fluido nas colunas do recipiente são h1 = 10 cm e h2 = 30 cm. A coluna da d1re'ita está em contato com a atmosfera
Sabendo-se que a aceleração da gravidade é de 10 m/s2, podemos afirmar que a diferença entre o valor da pressão do gás no compartimento e o valor da pressão atmosférica é de
2,1 ×106 N/m2
2,0 ×106 N/m2
1,2 ×105 N/m2
3,0 ×104 N/m2
2,0 ×104 N/m2
Resolução
Para um manômetro constituído por um único fluido, a diferença entre as pressões nos dois ramos é dada por
\[\Delta P=P_{gás}-P_{atm}=\rho\,g\,\Delta h\]
onde \(\rho\) é a densidade do fluido, \(g\) a gravidade e \(\Delta h\) a diferença vertical entre as superfícies livres do líquido nos dois ramos.
Dados do problema:
- densidade: \(\rho = 10^{4}\,\text{kg/m}^3\)
- gravidade: \(g = 10\,\text{m/s}^2\)
- alturas: \(h_1 = 10\,\text{cm}=0,10\,\text{m}\) e \(h_2 = 30\,\text{cm}=0,30\,\text{m}\)
Diferença de nível do fluido:
\[\Delta h = h_2-h_1 = 0,30-0,10 = 0,20\,\text{m}\]
Aplicando a expressão:
\[\Delta P = (10^{4})(10)(0,20)=2,0\times10^{4}\,\text{N/m}^2\]
Portanto, a pressão do gás excede a pressão atmosférica em \(2,0\times10^{4}\,\text{N/m}^2\).
Alternativa correta: E.
Dicas
Erros Comuns
- Pressão hidrostática: em um fluido em equilíbrio, a variação de pressão entre dois pontos é \(\Delta P = \rho g \Delta h\).
- Manômetro em U (ou poço): mede a diferença de pressão entre dois compartimentos comparando o desnível da coluna de um líquido de densidade conhecida.
- Conversão de unidades: 1 cm = 0,01 m. É essencial converter as alturas para metro antes de calcular.
