UNICID 2013
A figura mostra um raio de luz monocromática que propaga-se pela água e incide na superfície de separação desta com o ar, formando um ângulo de 30o com a reta normal à superfície.
Sendo sen 30o = 0,50 e os índices de refração do ar igual a 1,00 e da água igual a 1,32, é correto afirmar que, após incidir na superfície, o raio de luz
passará para o ar, com ângulo de refração cujo seno é igual a 1.
passará para o ar, com ângulo de refração cujo seno é igual a 0,38.
passará para o ar, com ângulo de refração cujo seno é igual a 0,66.
refletirá, com ângulo de reflexão igual a 30o.
passará para o ar, com ângulo de refração cujo seno é igual a 0,86.
Resolução
Para decidir se o raio sofre refração ou reflexão total e determinar o ângulo de refração, utilizamos a lei de Snell-Descartes:
\[ n_{\text{água}}\,\sin i = n_{\text{ar}}\,\sin r \]
Dados do enunciado:
- Índice de refração da água: \( n_{\text{água}} = 1{,}32 \)
- Índice de refração do ar: \( n_{\text{ar}} = 1{,}00 \)
- Ângulo de incidência: \( i = 30^{\circ} \) e \( \sin 30^{\circ} = 0{,}50 \)
Aplicando a lei:
\[ 1{,}32 \times 0{,}50 = 1{,}00 \times \sin r \]
\[ \sin r = 0{,}66 \]
Como \( \sin r < 1 \), existe um ângulo real (\( r \approx 41^{\circ} \)), portanto o raio atravessa a superfície e entra no ar.
Conclusão: o raio passa para o ar com seno do ângulo de refração igual a 0,66.
Alternativa correta: C.
Dicas
Erros Comuns
Refração e lei de Snell-Descartes
- Quando a luz muda de meio, sua velocidade e comprimento de onda mudam, mas a frequência permanece constante.
- A relação entre ângulos e índices é dada por \( n_1\sin\theta_1 = n_2\sin\theta_2 \).
- Se a luz passa de um meio mais refringente (maior índice) para outro menos refringente, pode ocorrer reflexão total interna se \( \sin \theta_2 > 1 \). Caso contrário, ocorre refração.
- O ângulo crítico é obtido de \( \sin\theta_c = n_2/n_1 \) (com \( n_1 > n_2 \)).
