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UEFS Caderno 2 2017/1
A figura mostra como a força gravitacional entre dois corpos de massas M1 e M2 varia com a distância entre seus centros de massas.
Baseado nas informações contidas no diagrama, é correto afirmar que a razão F1/F2 é dada por
a
\(\frac{1}{3}\)
b
\(\frac{2}{5}\)
c
3
d
6
e
9
Ver resposta
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Resposta
E
Resolução
\[F=G\frac{M_1M_2}{d^{2}}\]
Do gráfico, as forças foram lidas para duas distâncias:
- d1=20\,\text{cm} → força \(F_1\)
- d2=60\,\text{cm} → força \(F_2\)
Dicas
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Lembre-se de que a força gravitacional depende do quadrado da distância.
Escreva a razão F₁/F₂ usando a expressão \(G M_1 M_2 / d^2\); repare que as massas e G se cancelam.
Substitua d₁=20 cm e d₂=60 cm antes de calcular.
Erros Comuns
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Usar proporcionalidade 1/d em vez de 1/d².
Trocar as distâncias (usar 20/60).
Errar a potência: calcular 3×2=6 em vez de 3²=9.
Revisão
Lei da Gravitação Universal – A intensidade da força gravitacional entre dois corpos de massas \(M_1\) e \(M_2\) separados por distância entre centros \(d\) é \[F=G\frac{M_1M_2}{d^{2}}\].
• A dependência é de inverso do quadrado: dobrar a distância reduz a força em quatro vezes, triplicar, em nove, etc.
• Razões de forças em diferentes distâncias podem ser obtidas apenas comparando os quadrados das distâncias (desde que as massas permaneçam as mesmas).
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