UFRGS FIS LIT ING ESP 2018
A figura I, abaixo, representa esquematicamente o experimento de Young. A luz emitida pela fonte F, ao passar por dois orifícios, dá origem a duas fontes de luz F1 e F2, idênticas, produzindo um padrão de interferência no anteparo A. São franjas de interferência, compostas de faixas claras e escuras, decorrentes da superposição de ondas que chegam no anteparo.
A figura II, abaixo, representa dois raios de luz que atingem o anteparo no ponto P. A onda oriunda do orifício F1 percorre uma distância maior que a onda proveniente do orifício F2. A diferença entre as duas distâncias é ΔL.
Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do enunciado abaixo, na ordem em que aparecem.
Se, no ponto P, há uma franja escura, a diferença ΔL deve ser igual a um número ........ de comprimentos de onda.
No ponto central O, forma-se uma franja ........ decorrente da interferência ........ das ondas.
inteiro − escura − destrutiva
inteiro − escura − construtivar
inteiro − clara − construtiva
semi-inteiro − escura − destrutiva
semi-inteiro − clara − construtiva
Resolução
1. Condição para franjas escuras (interferência destrutiva)
A franja é escura quando as ondas chegam em oposição de fase, ou seja, a diferença de caminho é um múltiplo ímpar de meio comprimento de onda:
\[ \Delta L = \left(m+\tfrac12\right)\,\lambda \quad (m = 0,1,2,\ldots) \]
Esse valor é chamado de múltiplo semi-inteiro de comprimentos de onda.
2. Ponto central O
No centro da tela as distâncias F1O e F2O são iguais, logo \(\Delta L = 0\). As ondas chegam em fase (mesmo estado vibratório):
- interferência construtiva;
- máximo de intensidade → franja clara.
3. Preenchendo as lacunas
• Para franja escura: múltiplo semi-inteiro de \(\lambda\).
• No ponto O forma-se franja clara por interferência construtiva.
Alternativa correta: E.
Dicas
Erros Comuns
Interferência em fenda dupla (Young)
- Diferença de caminho \(\Delta L\) determina a fase relativa das ondas.
- Interferência construtiva: \(\Delta L = m\,\lambda\) (múltiplo inteiro) → franja clara.
- Interferência destrutiva: \(\Delta L = (m+\tfrac12)\,\lambda\) (múltiplo semi-inteiro) → franja escura.
