ENEM 2012 segunda aplicação
A figura apresenta a efi ciência, a vida útil (mil horas) e o preço médio (R\$) dos modelos de lâmpadas mais usados em residências.
Considere que, para iluminar dois ambientes com a mesma eficiência, é necessário que ambos tenham a mesma quantidade de lúmens por Watt, independentemente da quantidade de lâmpadas. Considere também que a relação custo/benefício de qualquer uma dessas lâmpadas é dada pela razão entre o preço médio (R\$) e a vida útil (mil horas).
Augusto deseja instalar lâmpadas em um dos ambientes de sua casa, de modo a obter uma eficiência de exatamente 240 lúmens por Watt.
Dos modelos de lâmpadas apresentados na figura, o que atende a necessidade de Augusto com a menor relação custo/benefício é
LED.
halógena.
fluorescente.
incandescente.
fluorescente compacta.
Resolução
Análise da Questão:
A questão pede para identificar o tipo de lâmpada que atende a uma necessidade específica de eficiência (exatamente 240 lúmens por Watt) e possui a menor relação custo/benefício, definida como Preço Médio (R\$) / Vida Útil (mil horas).
Passo 1: Extrair os dados da imagem
A imagem fornece os seguintes dados para cada tipo de lâmpada:
- Incandescente: Eficiência = 12 lm/W, Vida Útil = 1 mil horas, Preço Médio = R\$ 3
- Halógena: Eficiência = 20 lm/W, Vida Útil = 4 mil horas, Preço Médio = R\$ 10
- Fluorescente: Eficiência = 80 lm/W, Vida Útil = 8 mil horas, Preço Médio = R\$ 6
- Fluorescente Compacta: Eficiência = 60 lm/W, Vida Útil = 6 mil horas, Preço Médio = R\$ 13
- LED: Eficiência = 80 lm/W, Vida Útil = 40 mil horas, Preço Médio = R\$ 130
Passo 2: Analisar o requisito de eficiência
Augusto deseja uma eficiência de exatamente 240 lm/W. Observando os dados, a maior eficiência disponível entre as lâmpadas apresentadas é de 80 lm/W (Fluorescente e LED). Nenhuma lâmpada, individualmente ou em combinação (usando apenas um tipo), pode atingir 240 lm/W.
Essa discrepância sugere uma possível imprecisão no enunciado. Uma interpretação razoável, comum em questões com múltiplos critérios, é que Augusto deseja a maior eficiência possível que se pode obter com um dos tipos de lâmpada listados, e dentre as opções que oferecem essa maior eficiência, ele escolherá a de menor custo/benefício. A maior eficiência disponível é 80 lm/W.
Passo 3: Identificar as lâmpadas com a maior eficiência
As lâmpadas que oferecem a maior eficiência (80 lm/W) são a Fluorescente e a LED.
Passo 4: Calcular a relação custo/benefício
A relação custo/benefício é dada por: \( \text{Custo/Benefício} = \frac{\text{Preço Médio (R\$)}}{\text{Vida Útil (mil horas)}} \)
Calculamos essa relação para todas as lâmpadas, mas focamos nas mais eficientes (Fluorescente e LED):
- Incandescente: \( \frac{3}{1} = 3,00 \)
- Halógena: \( \frac{10}{4} = 2,50 \)
- Fluorescente: \( \frac{6}{8} = 0,75 \)
- Fluorescente Compacta: \( \frac{13}{6} \approx 2,17 \)
- LED: \( \frac{130}{40} = \frac{13}{4} = 3,25 \)
Passo 5: Comparar as relações custo/benefício das lâmpadas mais eficientes
Comparando as lâmpadas com 80 lm/W de eficiência:
- Fluorescente: Custo/Benefício = 0,75
- LED: Custo/Benefício = 3,25
A lâmpada Fluorescente tem a menor relação custo/benefício (0,75) entre as opções de maior eficiência.
Conclusão
Considerando a interpretação de que se busca a maior eficiência disponível (80 lm/W) e, dentre essas, a menor relação custo/benefício, a lâmpada Fluorescente é a escolha que atende aos critérios.
Dicas
Erros Comuns
Revisão de Conceitos:
- Eficiência Luminosa: Mede a quantidade de luz (fluxo luminoso, medido em lúmens) que uma fonte de luz produz para cada unidade de potência elétrica (medida em Watts) que ela consome. A unidade é lúmens por Watt (lm/W). Quanto maior a eficiência, mais luz é produzida com menos energia.
- Vida Útil: O tempo médio estimado de funcionamento de uma lâmpada antes que ela falhe ou sua emissão de luz caia significativamente. Na questão, é dada em milhares de horas.
- Relação Custo/Benefício: Uma métrica usada para avaliar o valor obtido em relação ao custo incorrido. Na questão, é definida especificamente como a razão entre o Preço Médio (custo) e a Vida Útil em mil horas (benefício relacionado à durabilidade). Um valor menor indica uma melhor relação custo/benefício (mais "barato" por hora de uso).
Resolver situação-problema que envolva medidas de grandezas.
