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UFS 2011
A figura abaixo representa um carro de massa igual a M submetido à força de atrito 
, à
, àforça peso 
e à força normal 
, subindo uma ladeira com velocidade constante, v, igual a 60km/h.
e à força normal , subindo uma ladeira com velocidade constante, v, igual a 60km/h.Nessas condições, é correto afirmar que
a
a soma das forças que agem sobre o carro é igual a soma 
b
a soma das forças que agem sobre o carro é igual ao peso do carro, .
.
c
a soma das forças que agem sobre o carro é igual à força normal ao plano.
d
a soma das forças que agem sobre o carro é igual à força de atrito, .
.
e
a soma das forças que agem sobre o carro é igual a zero.
Ver resposta
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Resposta
E
Resolução
1. Identificando as forças
- Peso \(\vec P = M\,\vec g\) – vertical para baixo.
- Normal \(\vec N\) – perpendicular ao plano.
- Atrito \(\vec f_a\) – paralela ao plano (direção oposta à tendência de deslizamento).
2. Condição de movimento
O enunciado afirma que o carro “sobe a ladeira com velocidade constante v = 60 km/h”. Velocidade constante significa:
- aceleração \(\vec a = 0\)
- consequentemente, pela 1.ª Lei de Newton (ou pela 2.ª com \(\vec a=0\)), a resultante das forças é nula:
\[\sum \vec F = \vec 0\]
3. Interpretando a resultante nula
Numa superfície inclinada:
- o componente do peso paralelo ao plano (\(P_\parallel = Mg\,\sin\theta\)) tende a puxar o carro para baixo;
- o atrito (e, na prática, a tração do motor) atua para cima, equilibrando esse componente;
- a normal equilibra o componente perpendicular do peso.
Somando vetorialmente todas elas temos zero.
4. Conclusão
A soma de todas as forças que atuam no carro é nula. A alternativa correta é a E.
Dicas
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Velocidade constante ⇒ aceleração zero.
Se \(\vec a=0\), o que diz \(\sum \vec F = M\vec a\)?
Qual o valor de \(\sum \vec F\) quando não há aceleração?
Erros Comuns
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Achar que velocidade diferente de zero implica força resultante não nula.
Esquecer de considerar a normal e apenas somar peso e atrito.
Confundir resultante zero com ausência de forças.
Revisão
Leis de Newton relevantes
- 1.ª Lei (Princípio da Inércia): se a resultante das forças é zero, o corpo mantém velocidade constante (pode ser diferente de zero).
- 2.ª Lei: \(\sum \vec F = M\, \vec a\). Se \(\vec a = 0\), então \(\sum \vec F = \vec 0\).
Para superfícies inclinadas, decompõe-se o peso em dois componentes: paralelo e perpendicular ao plano. A normal equilibra o componente perpendicular; outras forças (tração e/ou atrito) equilibram o componente paralelo.
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