ACAFE Demais Cursos 2017/2

A figura a seguir retrata a circunferência trigonométrica e as linhas pontilhadas indicam as projeções ortogonais das extremidades dos arcos de medida 30°, α e 45° nos eixos coordenados do plano cartesiano. Escolhendo, ao acaso, um valor da tangente de um dos arcos indicados na figura (30°, α e 45°), qual a probabilidade desse valor escolhido não ser igual ao seno ou cosseno de 30°, 45° ou 60°?
A figura a seguir retrata a circunferência trigonométrica e as linhas pontilhadas indicam as projeções ortogonais das extremidades dos arcos de medida 30°, α ° e 45° nos eixos coordenados do plano cartesiano. O ponto P pertence à intersecção de três segmentos de reta, a saber, o segmento que indica o arco de medida α , o segmento tracejado que indica a medida de cos 45° e o segmento tracejado que indica a medida de sen 30°. Escolhendo, ao acaso, um valor da tangente de um dos arcos indicados na figura (30°, α ° e 45°), qual a pro-babilidade desse valor esco-lhido não ser igual ao seno ou cosseno de 30°, 45° ou 60°?