EMESCAM 2018/2
A estrutura química a seguir é da gasolina, um hidrocarboneto de cadeia saturada e ramificada.
A adição de etanol (CH3CH2OH) na gasolina (C8H18), além de aumentar o índice de octanagem, viabilizando a resistência do motor, contribui ambientalmente, liberando menos monóxido de carbono para a atmosfera. Sabe-se que a porcentagem de etanol na gasolina pode variar conforme a demanda ou o mercado econômico.
O quadro a seguir mostra alguns valores arredondados das entalpias médias de ligação.
Sabe-se que a densidade do álcool e da gasolina são 0,8 g/mL e 0,7 g/mL, respectivamente, e o que percentual de álcool na gasolina é de 25% em volume.
Nessas condições, considerando que o litro da gasolina custa 4 reais, em condições ideais, qual é a energia máxima aproximada produzida quando um veículo queima gasolina comercial equivalente a um consumo de 80 reais?
250.000 kJ.
350.000 kJ.
560.000 kJ.
760.000 kJ.
Resolução
1. Determinar o volume consumido
O litro da gasolina comercial custa R\$ 4,00.
Gasto total = R\$ 80,00
\[V_{\text{mistura}}=\frac{80}{4}=20\;\text{L}\]
2. Separar os componentes da mistura
O combustível contém 25 % de etanol em volume:
- Etanol: \(0{,}25\times20\,\text{L}=5\,\text{L}\)
- Gasolina (representada por \(\text{C}_8\text{H}_{18}\)): \(15\,\text{L}\)
3. Converter volume em massa
- Densidade do etanol: 0,8 g mL−1 \(\Rightarrow\) 800 g L−1
\(m_{\text{EtOH}} = 5\,\text{L}\times800\,\frac{g}{L}=4,0\,\text{kg}\) - Densidade da gasolina: 0,7 g mL−1 \(\Rightarrow\) 700 g L−1
\(m_{\text{gasolina}} = 15\,\text{L}\times700\,\frac{g}{L}=10,5\,\text{kg}\)
4. Energia de combustão aproximada com entalpias de ligação
4.1. Octano (\(\text{C}_8\text{H}_{18}\))
Estrutura linear (\(\text{CH}_3(\text{CH}_2)_6\text{CH}_3\)).
Número de ligações:
- \(18\) ligações C–H
- \(7\) ligações C–C
Energia para romper as ligações do octano:
\[E_{\text{romp}} = 18(410) + 7(350) = 7\,380 + 2\,450 = 9\,830\;\text{kJ}\]
Reação de combustão completa:
\[\text{C}_8\text{H}_{18} + \tfrac{25}{2}\,\text{O}_2 \longrightarrow 8\,\text{CO}_2 + 9\,\text{H}_2\text{O}\]
Ligações rompidas em \(12{,}5\,\text{O}_2\): \(12{,}5\times500 = 6\,250\;\text{kJ}\)
\[E_{\text{total romp}} = 9\,830+6\,250 = 16\,080\;\text{kJ}\]
Ligações formadas:
- CO2: 16 ligações C=O → 16(800)=12 800 kJ
- H2O: 18 ligações O–H → 18(460)=8 280 kJ
\[E_{\text{form}} = 12\,800 + 8\,280 = 21\,080\;\text{kJ}\]
\[\Delta H_{\text{comb}} = E_{\text{romp}} - E_{\text{form}} \approx -5\,000\;\text{kJ mol}^{-1}\]
Massa molar do octano: 114 g.
Energia específica:
\[\frac{5\,000\,\text{kJ}}{0{,}114\,\text{kg}} \approx 44\,\text{MJ kg}^{-1}\]
4.2. Etanol (\(\text{C}_2\text{H}_5\text{OH}\))
Ligações no etanol:
- 5 C–H
- 1 C–C
- 1 C–O
- 1 O–H
\[E_{\text{romp}} = 5(410)+350+360+460 = 3\,220\;\text{kJ}\]
Combustão: \(\text{C}_2\text{H}_5\text{OH}+3\,\text{O}_2\rightarrow2\,\text{CO}_2+3\,\text{H}_2\text{O}\)
\(3\,\text{O}_2\): 3(500)=1 500 kJ
\[E_{\text{romp total}} = 3\,220 + 1\,500 = 4\,720\;\text{kJ}\]
Ligações formadas:
- CO2: 4 C=O → 4(800)=3 200 kJ
- H2O: 6 O–H → 6(460)=2 760 kJ
\[E_{\text{form}} = 5\,960\;\text{kJ}\]
\[\Delta H_{\text{comb}} \approx -1\,240\;\text{kJ mol}^{-1}\]
Massa molar do etanol: 46 g.
Energia específica:
\[\frac{1\,240\,\text{kJ}}{0{,}046\,\text{kg}} \approx 27\,\text{MJ kg}^{-1}\]
5. Energia total liberada
- Gasolina: \(10{,}5\,\text{kg}\times44\,\frac{\text{MJ}}{\text{kg}} \approx 460\,\text{MJ}\)
- Etanol: \(4{,}0\,\text{kg}\times27\,\frac{\text{MJ}}{\text{kg}} \approx 108\,\text{MJ}\)
\[E_{\text{total}} \approx 460+108 = 568\,\text{MJ} \approx 5,6\times10^5\,\text{kJ}\]
A alternativa mais próxima é:
C) 560 000 kJ
Dicas
Erros Comuns
- Entalpia de ligação: Energia necessária para romper 1 mol de ligações em fase gasosa. A variação de entalpia de uma reação pode ser estimada pela soma das energias das ligações rompidas menos a soma das formadas.
- Reações de combustão: Hidrocarbonetos e álcoois reagem com O2 formando CO2 e H2O, liberando grande quantidade de energia.
- Densidade: Relação massa/volume. Útil para converter volume de combustível em massa, que por sua vez é relacionada à energia específica (MJ kg−1).
- Porcentagem em volume: Indica fração volumétrica de cada componente na mistura (gasolina × etanol).
