ENEM 2011

A Escala de Magnitude de Momento (abreviada como MMS e denotada como \(M_W\), introduzida em 1979 por Thomas Haks e Hiroo Kanamori, substituiu a escala de Richter para medir a magnitude dos terremotos em termos de energia liberada. Menos conhecida pelo público, a MMS é, no entanto, a escala usada para estimar as magnitudes de todos os grandes terremotos da atualidade. Assim como a escala Richter, a MMS é uma escala logarítmica. \(M_W\) e \(M_0\) se relacionam pela fórmula:

\(M_W = -10,7 + \frac23\log_{10}\left(M_0\right)\)

Onde \(M_0\) é o momento sísmico (usualmente estimado a partir dos registros de movimento da superfície, através dos sismogramas), cuja unidade é o dina.cm.

O terremoto de Kobe, acontecido no dia 17 de janeiro de 1995, foi um dos terremotos que causaram maior impacto no Japão e na comunidade científica internacional. Teve magnitude \(M_W = 7,3\).

_{U.S. GEOLOGICAL SURVEY.Historic Earthquakes. Disponível em: http://earthquake.usgs.cov. Acesso em: 1 maio 2010 (adaptado).}

_{U.S. GEOLOGICAL SURVEY. USGS Earthquake Magnitude Policy. Disponível em: http:// earthquake.usgs.gov. Acesso em: 1 maio 2010 (adaptado).}

Mostrando que é possível determinar a medida por meio de conhecimentos matemáticos, qual foi o momento sísmico \(M_0\) do terremoto de Kobe (em dina.cm)?