UESB Caderno 3 2015
A equação de Clapeyron, PV = nRT, conhecida como equação geral dos gases perfeitos, estabelecida pelo cientista francês Benoit Pierre Émile Clapeyron, 1799-1864, permite o cálculo de variáveis de estado, como pressão, volume e temperatura, durante as transformações gasosas, nas quais a massa de um gás ideal permanece constante.
Considerando-se 19,0g de flúor, F2(g) a 27oC e 1,64atm e a equação de Clapeyron, é correto afirmar:
A massa molar do flúor é 19u.
O volume ocupado pelo flúor é igual a 7,0L.
O número de moléculas de flúor nessas condições é 6,02.1023.
A quantidade de matéria de gás usado na transformação é, aproximadamente, 0,68mol.
A relação PV/T, para 1,0mol de qualquer gás em quaisquer pressão e temperatura é constante e tem valor numérico aproximado de 0,082atm.L.mol–1.K–1.
Resolução
Resolução passo a passo
Para analisar cada alternativa, precisaremos de alguns dados e cálculos usando a equação de Clapeyron (equação geral dos gases ideais):
\[ PV = nRT \]
- P = 1,64 atm
- T = 27 °C = 27 + 273 = 300 K
- m = 19,0 g de F2
- Massa molar de F (átomo) = 19 g·mol−1; logo, massa molar de F2 = 2 × 19 = 38 g·mol−1
- Constante universal dos gases: R = 0,082 atm·L·mol−1·K−1
1. Quantidade de matéria (n)
\[ n = \frac{m}{M} = \frac{19,0\, \text{g}}{38\, \text{g·mol}^{-1}} = 0,50\, \text{mol} \]
2. Volume ocupado
\[ V = \frac{nRT}{P} = \frac{0,50\, \text{mol}\times0,082\,\text{atm·L·mol}^{-1}\text{K}^{-1}\times300\,\text{K}}{1,64\,\text{atm}} \]
\[ V = \frac{12,3}{1,64}\,\text{L} \approx 7,5\,\text{L} \]
3. Número de moléculas
\[ N = n \times N_A = 0,50\,\text{mol} \times 6,02\times10^{23}\,\text{mol}^{-1} \approx 3,01\times10^{23}\,\text{moléculas} \]
Análise das alternativas
Alternativa A – “A massa molar do flúor é 19 u.”
Refere-se ao elemento F (19 u), mas o enunciado lida com F2. A massa molar da molécula de flúor (gás) é 38 u. Incorreta.
Alternativa B – “O volume ocupado pelo flúor é igual a 7,0 L.”
Cálculo mostra 7,5 L. Difere sensivelmente de 7,0 L. Incorreta.
Alternativa C – “O número de moléculas de flúor nessas condições é 6,02×1023.”
Obtivemos 3,01×1023. Incorreta.
Alternativa D – “A quantidade de matéria de gás usado na transformação é, aproximadamente, 0,68 mol.”
Valor real n ≈ 0,50 mol. Incorreta.
Alternativa E – “A relação PV/T, para 1,0 mol de qualquer gás em quaisquer pressão e temperatura é constante e tem valor numérico aproximado de 0,082 atm·L·mol–1·K–1.”
Para 1 mol, PV/T = R = 0,082 atm·L·mol–1·K–1. Esta é justamente a definição de R. Correta.
Gabarito: E
Dicas
Erros Comuns
Revisão de conceitos essenciais
- Equação de Clapeyron (PV = nRT): relaciona pressão (P), volume (V), quantidade de matéria (n) e temperatura absoluta (T) para um gás ideal.
- Constante universal dos gases (R): para unidades atm, L, mol e K, vale 0,082 atm·L·mol−1·K−1.
- Massa molar: soma das massas atômicas. Para F2, M = 2 × 19 = 38 g·mol−1.
- Número de Avogadro (NA): 6,02×1023 partículas por mol.
- Conversão de temperatura: T(K) = T(°C) + 273.
