clear
UFMS PASSE 2ª Etapa 2019 2021
A diferença de idade entre um pai e seu filho é de 18 anos.
Daqui a um ano a razão entre suas idades é igual a 7/4 .
Qual a idade do filho?
a
41 anos
b
42 anos
c
22 anos
d
23 anos
e
30 anos
Ver resposta
Ver resposta
Resposta
D
Resolução
Passo 1 – Definir variáveis
Seja \(x\) a idade atual do filho.
Então a idade atual do pai é \(x+18\) (diferença de 18 anos).
Passo 2 – Usar a informação sobre o ano seguinte
Daqui a um ano:
- Idade do pai: \((x+18)+1=x+19\).
- Idade do filho: \(x+1\).
Segundo o enunciado, a razão entre essas idades será
\[\dfrac{x+19}{x+1}=\frac74\]
Passo 3 – Montar e resolver a equação
Multiplicando em cruz:
\[4(x+19)=7(x+1)\]
Simplificando:
\(4x+76=7x+7\)
\(76-7=7x-4x\)
\(69=3x\)
\(x=23\)
Conclusão
A idade atual do filho é 23 anos.
Alternativa correta: D.
Dicas
expand_more
Represente a idade do pai em função da idade do filho, lembrando que a diferença é fixa.
Some 1 ano a cada idade antes de usar a razão 7/4.
Transforme a fração em equação linear via multiplicação cruzada.
Erros Comuns
expand_more
Usar a razão 7/4 para as idades atuais, não para as idades daqui a um ano.
Esquecer que a diferença de idades continua a mesma no futuro e montar duas incógnitas independentes.
Erros de multiplicação cruzada, por exemplo somar 19 em vez de 18.
Revisão
- Problemas de idade: a diferença entre idades permanece constante ao longo do tempo.
- Razão (proporção): a igualdade de duas razões pode ser transformada em equação por multiplicação cruzada.
- Equação do 1º grau: resolve-se isolando a incógnita.
Transforme seus estudos com a AIO!
Estudantes como você estão acelerando suas aprovações usando nossa plataforma de
IA + aprendizado ativo.
+25 pts
Aumento médio TRI
4x
Simulados mais rápidos
+50 mil
Estudantes
Diana Bittencourt
Não conhecia a AIO em 2022, e em 2023 e o que eu posso dizer sem dúvidas é que foi uma das maiores surpresas no mundo dos estudos. Digo isso porque, por conta dos simulados reduzidos, fazer questões e simuladinhos todo dia virou um hábito gostoso e que me trouxe resultados no ENEM surpreendentes!
Jefferson, formando em Medicina
Com a plataforma AIO consegui acertar as 45 questões de ciências humanas no ENEM 2022! Sem dúvidas, obter a nota máxima nessa área, foi imprescindível para ser aprovado em medicina.
Joice Neves
Faltavam 3 meses para o ENEM, eu estava desesperada e mentalmente fragilizada por não ver os resultados do meu esforço. Então, eu encontrei a AIO e, em 3 meses, eu consegui aumentar a minha nota média em 50 pontos. Meses depois, fui aprovada no curso que eu tanto desejei. Esse sonho se tornou real graças à AIO.