EEAR 2020/2
A densidade é uma grandeza física que varia com a mudança da temperatura e da pressão, sendo que nos sólidos e nos líquidos essa variação é muito pequena, enquanto que nos gases é maior. No Sistema Internacional de Unidades (SI), a densidade é dada em kg/m3, porém, é muito comum o uso do g/cm3.
Dentre as alternativas a seguir, assinale aquela na qual está corretamente descrito o valor de 1 g/cm3 expresso em unidades do SI (kg/m3).
0,001
0,01
100
1000
Resolução
Passo 1 – Converter a massa
O valor dado é 1 g. Sabemos que
\[1\;\text{g}=\frac{1}{1000}\;\text{kg}=10^{-3}\;\text{kg}.\]
Passo 2 – Converter o volume
O volume é expresso em \(\text{cm}^3\). Como \(1\;\text{cm}=10^{-2}\;\text{m}\), então
\[1\;\text{cm}^{3}=(10^{-2}\;\text{m})^{3}=10^{-6}\;\text{m}^{3}.\]
Passo 3 – Calcular a densidade no SI
\[\rho = \frac{m}{V}=\frac{10^{-3}\;\text{kg}}{10^{-6}\;\text{m}^{3}} = 10^{3}\;\text{kg\,/\,m}^{3}.\]
Logo, \(1\;\text{g/cm}^{3}=1000\;\text{kg/m}^{3}.\)
Alternativa correta: D.
Dicas
Erros Comuns
- Densidade (\(\rho\)): relação entre massa e volume \(\rho=\dfrac{m}{V}\).
- SI: unidades padrão são quilograma (kg) para massa e metro cúbico (m3) para volume.
- Conversão de unidades:
- \(1\;\text{kg}=1000\;\text{g}\Rightarrow1\;\text{g}=10^{-3}\;\text{kg}\).
- \(1\;\text{m}=100\;\text{cm}\Rightarrow1\;\text{cm}=10^{-2}\;\text{m}\).
- Ao converter o centímetro cúbico, a potência é elevada ao cubo: \(1\;\text{cm}^{3}=10^{-6}\;\text{m}^{3}\).
