UFGD 2017
A definição de potência como trabalho por unidade de tempo segue a mesma para casos mecânicos e elétricos; a diferença está na maneira como se escreve o trabalho nesses casos. Um elevador simples consiste em um motor elétrico ligado, através de roldanas a um suporte que tem como principal função o deslocamento vertical de corpos, e usa o princípio de conversão entre a energia elétrica e mecânica para realizar esse movimento. Supondo que um elevador esteja ligado à tensão de 220V e que esse sistema dissipa 30% da energia elétrica no movimento, o que é possível afirmar sobre esse dispositivo?
O valor da corrente no motor elétrico é inversamente proporcional à massa que se pretende içar.
O valor da corrente no motor elétrico deverá ser 30% maior se comparado a um elevador que não dissipa energia.
O valor da corrente no motor elétrico é diretamente proporcional à distância de içamento dos objetos.
O valor da corrente no motor elétrico independe da distância de içamento dos objetos.
A aceleração a gravidade não influência nos valores da corrente no motor elétrico.
Resolução
1. Potência elétrica: \(P_e = V\,I\).
2. Potência mecânica útil para içar uma carga a velocidade constante \(v\): \(P_m = \dfrac{W}{\Delta t} = \dfrac{mgh}{\Delta t}= m g v\).
3. Rendimento: \(\eta = \dfrac{P_m}{P_e}\). Como o sistema dissipa 30 % da energia elétrica, o rendimento é \(\eta = 0{,}70\).
Então
\[I = \dfrac{P_e}{V} = \dfrac{P_m}{\eta V}=\dfrac{m g v}{0{,}70\,V}.\]
• A corrente depende da massa (\(m\)), da velocidade de içamento (\(v\)) e da gravidade (\(g\)), mas NÃO depende da distância total içada (\(h\)), pois essa grandeza só altera o tempo de funcionamento, não a potência instantânea.
Logo, o que se pode afirmar é:
“O valor da corrente no motor elétrico independe da distância de içamento dos objetos.” (Opção D)
Dicas
Erros Comuns
- Potência: taxa de realização de trabalho ou transformação de energia (\(P = W/\Delta t\)).
- Potência mecânica no içamento: para velocidade constante, \(P_m = m g v\).
- Potência elétrica: \(P_e = V I\).
- Rendimento: fração da potência elétrica convertida em potência útil, \(\eta = P_m/P_e\).
- Corrente elétrica em motores: \(I = P_e/V = P_m /(\eta V)\).
