IMEPAC Medicina 2012/2

Passo 1 – Converter a porcentagem em molaridade do vinagre

6 % m/v significa:
6 g de CH₃COOH em 100 mL de solução.

Massa molar do ácido etanoico (acético): 60 g mol⁻¹.

Moles em 100 mL: \(n=\dfrac{6\,\text{g}}{60\,\text{g mol}^{-1}}=0{,}10\,\text{mol}\).

Em 1 L (10 × maior volume) a quantidade de mols também fica 10 × maior:
\(C=1{,}0\;\text{mol L}^{-1}\).

Passo 2 – Diluição de 10 mL para 2 L

Mols retirados: \(n = 1{,}0\,\text{mol L}^{-1}\times0{,}010\,\text{L}=0{,}010\,\text{mol}\).

Volume final: 2,0 L.
Concentração após diluir:
\[C = \frac{0{,}010\;\text{mol}}{2{,}0\;\text{L}} = 5{\times}10^{-3}\;\text{mol L}^{-1}.\]

Passo 3 – Cálculo do pH (ácido fraco)

Para HA ↔ H⁺ + A⁻, com \(K_a = 1{,}8\times10^{-5}\):
\[K_a \approx \frac{x^{2}}{C}\longrightarrow x = \sqrt{K_a\,C}.\]

\(x = \sqrt{\,(1{,}8\times10^{-5})(5\times10^{-3})} = \sqrt{9{\times}10^{-8}} = 3{\times}10^{-4}\;\text{mol L}^{-1}.\)

\([\text{H}^+] = 3{\times}10^{-4}\;\text{mol L}^{-1}\Rightarrow\)
\(\text{pH} = -\log(3\times10^{-4}) = 4 - \log 3 \).

Usando o dado \(\log 3 = 0,48\):
\[\text{pH} \approx 4 - 0,48 = 3,52 \approx 3,5.\]

Resposta

O valor aproximado do pH é 3,5.