EEAR 2022

A carga elétrica elementar (e) foi medida em 1909 pelo físico norte-americano Robert Millikan num experimento que ficou conhecido como “a gota de óleo de Millikan”. Neste experimento as partículas de óleo carregadas negativamente eram pulverizadas no interior de uma câmara. Por causa da ação da força da gravidade \((\vec F_g),\) algumas gotas descreviam movimentos verticais descendentes. Num compartimento no interior da câmara, algumas gotas de óleo de massa m ficavam em equilíbrio devido a uma força eletrostática \((\vec F_{el})\) gerada por placas metálicas que estavam carregadas negativamente. Dessa forma, Millikan conseguia visualizar essas gotas em repouso e determinar o seu diâmetro e, por consequência, a relação carga elétrica e massa.

Com relação às grandezas descritas, que atuam nessa gota de óleo em equilíbrio, em termos vetoriais, é correto expressar:

Adote \(\vec g\) como o vetor referente a aceleração da gravidade.

\(\vec F_{el}=\vec F_g\)

\(\vec m=-\frac{\vec F_{el}}{\vec g}\)

\(\left|\vec F_{el}\right|+\left|\vec F_g\right|=0\)

\(\vec{g}=-\frac{\vec{F}_{el}}{m}\)

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Resposta

Resolução

Para resolver essa questão, precisamos entender o conceito de equilíbrio de forças. No experimento de Millikan, a gota de óleo está em equilíbrio, o que significa que a soma das forças que atuam sobre ela é igual a zero. Nesse caso, as forças são a força gravitacional (\(\vec F_g\)) e a força eletrostática (\(\vec F_{el}\)). A força gravitacional é dada por \(\vec F_g = m\vec g\), onde \(m\) é a massa da gota de óleo e \(\vec g\) é a aceleração da gravidade. Como as forças estão em equilíbrio, temos que \(\vec F_{el} = -\vec F_g\), ou seja, \(\vec{g}=-\frac{\vec{F}_{el}}{m}\).

Dicas

1. Lembre-se de que quando um objeto está em equilíbrio, a soma das forças que atuam sobre ele é igual a zero.

2. A força gravitacional que atua sobre a gota de óleo é dada por \(\vec F_g = m\vec g\), onde \(m\) é a massa da gota e \(\vec g\) é a aceleração da gravidade.

3. A força eletrostática que atua sobre a gota de óleo é igual em magnitude à força gravitacional, mas tem direção oposta.

Erros Comuns

1. Esquecer que quando um objeto está em equilíbrio, a soma das forças que atuam sobre ele é igual a zero.

2. Confundir a direção das forças. A força eletrostática e a força gravitacional têm direções opostas.

3. Não entender corretamente a relação entre a aceleração da gravidade, a força eletrostática e a massa da gota de óleo.

Revisão

O conceito-chave para resolver essa questão é o equilíbrio de forças. Quando um objeto está em equilíbrio, a soma das forças que atuam sobre ele é igual a zero. Isso significa que todas as forças que atuam sobre o objeto se cancelam mutuamente.

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