ENEM 2015 segunda aplicação

Passo a passo da solução:

1. Identificar os dados fornecidos:

   • Massa de cafeína em uma xícara de café: \(m = 80 \text{ mg}\)
   • Massa molar da cafeína: \(MM = 194 \text{ g/mol}\)
   • Volume de café na xícara: \(V = 200 \text{ mL}\)

2. Converter as unidades para o Sistema Internacional (SI) ou unidades compatíveis com mol/L:

   • Converter a massa de miligramas (mg) para gramas (g):
     \(m = 80 \text{ mg} = 80 \times 10^{-3} \text{ g} = 0,080 \text{ g}\)
   • Converter o volume de mililitros (mL) para litros (L):
     \(V = 200 \text{ mL} = 200 \times 10^{-3} \text{ L} = 0,200 \text{ L}\)

3. Calcular a quantidade de matéria (número de mols) de cafeína:

   A quantidade de matéria (n) é calculada pela fórmula: \(n = \frac{m}{MM}\)

   Substituindo os valores:

   \[ n = \frac{0,080 \text{ g}}{194 \text{ g/mol}} \approx 0,00041237 \text{ mol} \]

4. Calcular a concentração molar (molaridade):

   A concentração molar (M) é calculada pela fórmula: \(M = \frac{n}{V}\)

   Substituindo os valores:

   \[ M = \frac{0,00041237 \text{ mol}}{0,200 \text{ L}} \approx 0,00206185 \text{ mol/L} \]

5. Comparar o resultado com as alternativas:

   O valor calculado, \(0,00206185 \text{ mol/L}\), é mais próximo de \(0,002 \text{ mol/L}\).

6. Conclusão:

   A concentração de cafeína na xícara de café é mais próxima de 0,002 mol/L.