UNESP 2009/1
A Amazônia Legal, com área de aproximadamente 5 215 000 km2, compreende os estados do Acre, Amapá, Amazonas, Mato Grosso, Pará, Rondônia, Roraima e Tocantins, e parte do estado do Maranhão. Um sistema de monitoramento e controle mensal do desmatamento da Amazônia utilizado pelo INPE (Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais) é o Deter (Detecção de Desmatamento em Tempo Real). O gráfico apresenta dados apontados pelo Deter referentes ao desmatamento na Amazônia Legal, por estado, no período de 1.º de julho de 2007 a 30 de junho de 2008, totalizando 8 848 km2 de área desmatada.
Com base nos dados apresentados, podemos afirmar:
o estado onde ocorreu a maior quantidade de km2 desmatados foi o do Pará.
a área total de desmatamento corresponde a menos de 0,1% da área da Amazônia Legal.
somando-se a quantidade de áreas desmatadas nos estados de Roraima e Tocantins, obtemos um terço da quantidade de área desmatada em Rondônia.
o estado do Mato Grosso foi responsável por mais de 50% do desmatamento total detectado nesse período.
as quantidades de áreas desmatadas no Acre, Maranhão e Amazonas formam, nessa ordem, uma progressão geométrica.
Resolução
Análise Detalhada da Questão
A questão pede para avaliarmos afirmações sobre o desmatamento na Amazônia Legal com base em um texto introdutório e um gráfico de barras. O texto informa a área total da Amazônia Legal (5.215.000 km²) e o desmatamento total no período de 1º de julho de 2007 a 30 de junho de 2008 (8.848 km²). O gráfico mostra a distribuição desse desmatamento por estado.
Vamos analisar cada alternativa:
Alternativa A: o estado onde ocorreu a maior quantidade de km2 desmatados foi o do Pará.
- Observando o gráfico de barras, a barra mais alta representa o maior valor.
- A barra correspondente ao estado do Mato Grosso (MT) atinge 4.777 km².
- A barra correspondente ao estado do Pará (PA) atinge 1.943 km².
- Comparando os valores, 4.777 km² (MT) é maior que 1.943 km² (PA).
- Portanto, o estado com a maior quantidade de área desmatada foi Mato Grosso, não Pará.
- Conclusão: A alternativa A está incorreta.
Alternativa B: a área total de desmatamento corresponde a menos de 0,1% da área da Amazônia Legal.
- Área total de desmatamento = 8.848 km²
- Área da Amazônia Legal = 5.215.000 km²
- Calculamos a porcentagem que a área desmatada representa em relação à área total: \[ \text{Porcentagem} = \left( \frac{\text{Área Desmatada}}{\text{Área Total}} \right) \times 100 \] \[ \text{Porcentagem} = \left( \frac{8.848}{5.215.000} \right) \times 100 \] \[ \text{Porcentagem} \approx 0,0016966 \times 100 \] \[ \text{Porcentagem} \approx 0,16966\% \]
- A afirmação diz que a área corresponde a *menos de* 0,1%.
- Como 0,16966% é *maior* que 0,1%, a afirmação está incorreta.
- Conclusão: A alternativa B está incorreta.
Alternativa C: somando-se a quantidade de áreas desmatadas nos estados de Roraima e Tocantins, obtemos um terço da quantidade de área desmatada em Rondônia.
- Área desmatada em Roraima (RR) = 528 km²
- Área desmatada em Tocantins (TO) = 35 km²
- Soma RR + TO = 528 + 35 = 563 km²
- Área desmatada em Rondônia (RO) = 828 km²
- Um terço da área desmatada em Rondônia = \( \frac{1}{3} \times 828 \) km² = 276 km²
- Comparando a soma (563 km²) com um terço de Rondônia (276 km²), vemos que 563 ≠ 276.
- Conclusão: A alternativa C está incorreta.
Alternativa D: o estado do Mato Grosso foi responsável por mais de 50% do desmatamento total detectado nesse período.
- Área desmatada em Mato Grosso (MT) = 4.777 km²
- Área total de desmatamento = 8.848 km²
- Calculamos a porcentagem que o desmatamento em MT representa em relação ao total: \[ \text{Porcentagem (MT)} = \left( \frac{\text{Área Desmatada em MT}}{\text{Área Desmatada Total}} \right) \times 100 \] \[ \text{Porcentagem (MT)} = \left( \frac{4.777}{8.848} \right) \times 100 \] \[ \text{Porcentagem (MT)} \approx 0,5399 \times 100 \] \[ \text{Porcentagem (MT)} \approx 53,99\% \]
- A afirmação diz que MT foi responsável por *mais de* 50%.
- Como 53,99% é maior que 50%, a afirmação está correta.
- Conclusão: A alternativa D está correta.
Alternativa E: as quantidades de áreas desmatadas no Acre, Maranhão e Amazonas formam, nessa ordem, uma progressão geométrica.
- A sequência de áreas desmatadas é: Acre (AC), Maranhão (MA), Amazonas (AM).
- Valores: 94 km², 217 km², 423 km².
- Para ser uma progressão geométrica (PG), a razão (q) entre termos consecutivos deve ser constante.
- Razão entre o 2º e o 1º termo: \( q_1 = \frac{217}{94} \approx 2,3085 \)
- Razão entre o 3º e o 2º termo: \( q_2 = \frac{423}{217} \approx 1,9493 \)
- Como \( q_1 \neq q_2 \), a sequência não forma uma progressão geométrica.
- Conclusão: A alternativa E está incorreta.
Portanto, a única afirmação correta é a da alternativa D.
Dicas
Erros Comuns
Revisão de Conceitos
- Interpretação de Gráfico de Barras: Habilidade de ler e extrair informações quantitativas de um gráfico onde a altura das barras representa valores. É preciso identificar a qual categoria (neste caso, estado) cada barra corresponde e ler o valor associado no eixo vertical.
- Cálculo de Porcentagem: Saber calcular que porcentagem um valor (parte) representa de outro valor (total). A fórmula é \( \text{Porcentagem} = (\frac{\text{Parte}}{\text{Total}}) \times 100 \).
- Comparação de Valores: Habilidade de comparar números, incluindo decimais e porcentagens, usando relações como 'maior que' (>), 'menor que' (<) ou 'igual a' (=).
- Progressão Geométrica (PG): Uma sequência numérica onde cada termo, a partir do segundo, é obtido multiplicando o termo anterior por uma constante fixa chamada razão (q). Para verificar se uma sequência é uma PG, calcula-se a razão entre termos consecutivos; se a razão for a mesma para todos os pares, é uma PG.
