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UECE 2015
A aceleração da gravidade próximo à superfície da Terra é, no Sistema Internacional de Unidades, aproximadamente 10 m/s2 . Caso esse sistema passasse a usar como padrão de comprimento um valor dez vezes menor que o atual, esse valor da aceleração da gravidade seria numericamente igual a
a
10.
b
1.
c
100.
d
0,1.
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Resposta
C
Resolução
Para descobrir o novo valor numérico de \(g\) basta lembrar que a grandeza aceleração permanece a mesma; o que muda é a unidade de medida do comprimento.
• Valor atual:
\[g = 10\;\text{m/s}^2\]
• Novo “metro” (\(m'\)) é dez vezes menor:
\[1\,\text{m}=10\,m' \quad\Rightarrow\quad 1\,m'=\tfrac{1}{10}\,\text{m}\]
• Escrevendo \(g\) em função do novo metro:
\[ g =10\;\text{m/s}^2 =10\left(1\,\text{m}\right)/\text{s}^2 =10\left(10\,m'\right)/\text{s}^2 =100\;m'/\text{s}^2.\]Logo, o valor numérico passa a ser 100.
Dicas
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Escreva 1 metro antigo em função do novo metro.
Substitua essa relação na expressão 10 m/s².
Verifique quantas vezes cabe o novo metro no antigo.
Erros Comuns
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Manter o valor 10 por não levar em conta a troca de unidade.
Dividir por 10 (chegar a 1 ou 0,1) ao invés de multiplicar, confundindo qual grandeza muda.
Revisão
Unidades e valores numéricos
- Grandezas físicas não mudam se mudarmos o sistema de unidades; o que muda é o número que as representa.
- Se a unidade de comprimento é reduzida em um fator \(k\), o valor numérico de qualquer grandeza que contenha comprimento em sua dimensão é multiplicado por \(k\).
- A aceleração tem dimensão \([L/T^2]\); logo, ao diminuir a unidade de comprimento em 10 vezes (\(k=10\)), o valor numérico da aceleração é multiplicado por 10.
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