ITA 2009
A 20 °C, a pressão de vapor da água em equilíbrio com uma solução aquosa de açúcar é igual a 16,34 mmHg. Sabendo que a 20 °C a pressão de vapor da água pura é igual a 17,54 mmHg, assinale a opção com a concentração CORRETA da solução aquosa de açúcar.
7% (m/m)
93% (m/m)
0,93 mol L-1
A fração molar do açúcar é igual a 0,07
A fração molar do açúcar é igual a 0,93
Resolução
Para uma solução contendo soluto não volátil (açúcar) e solvente volátil (água) aplica-se a lei de Raoult:
\[ \frac{P^0 - P}{P^0} = x_{\text{soluto}} \]
onde
- \(P^0\) = pressão de vapor da água pura.
- \(P\) = pressão de vapor da água na solução.
- \(x_{\text{soluto}}\) = fração molar do soluto.
Substituindo os valores:
\[ P^0 = 17{,}54 \;\text{mmHg}, \quad P = 16{,}34 \;\text{mmHg} \]
\[ x_{\text{açúcar}} = \frac{17{,}54 - 16{,}34}{17{,}54} = \frac{1{,}20}{17{,}54} \approx 0{,}0685 \;\approx\; 0{,}07 \]
Portanto, a fração molar do açúcar é aproximadamente 0,07.
Resposta: alternativa D.
Dicas
Erros Comuns
Conceitos-chave
- Lei de Raoult: para soluto não volátil, a diminuição relativa da pressão de vapor do solvente é igual à fração molar do soluto: \((P^0 - P)/P^0 = x_{\text{soluto}}\).
- Fração molar (\(x\)): razão entre o número de mols de um componente e o número total de mols da solução.
- Pressão de vapor: pressão exercida pelo vapor de uma substância em equilíbrio com a fase líquida à mesma temperatura.
