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UERN 2013
Um corpo de massa 5 kg, que se movimenta com velocidade constante, sofreu um aumento em sua velocidade de 4 m/s e sua energia cinética passou a ser de 1000 J.
Sendo assim, a velocidade do corpo antes do referido aumento era de
a
10 m/s.
b
12 m/s.
c
16 m/s.
d
18 m/s.
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Resposta
C
Resolução
Para descobrir a velocidade inicial, basta usar a expressão da energia cinética e a informação sobre o acréscimo de velocidade.
- Energia cinética final:
\[ K_f = \tfrac12 m v_f^{2} = 1000\,\text{J} \] - Substituindo a massa (\(m = 5\,\text{kg}\)):
\[ \tfrac12\cdot5\cdot v_f^{2} = 1000 \;\Rightarrow\; v_f^{2} = \frac{2000}{5}=400 \;\Rightarrow\; v_f = 20\,\text{m/s} \] - Como a velocidade aumentou 4 m/s:
\[ v_i = v_f - 4 = 20 - 4 = 16\,\text{m/s} \]
Logo, a velocidade antes do aumento era 16 m/s.
Dicas
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Recorde que \(K = \tfrac12 m v^{2}\).
Encontre primeiro a velocidade final usando os 1000 J.
Lembre que o corpo aumentou sua velocidade em 4 m/s para chegar à velocidade final.
Erros Comuns
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Usar a energia cinética para calcular diretamente a velocidade inicial sem considerar o acréscimo.
Confundir a velocidade final (20 m/s) com a inicial.
Esquecer o fator 1/2 na expressão da energia cinética.
Revisão
- Energia cinética: \(K = \tfrac12 m v^{2}\). Depende da massa e do quadrado da velocidade.
- Variação de velocidade: Se um corpo sofre acréscimo \(\Delta v\), então \(v_f = v_i + \Delta v\).
- Relação entre energia e velocidade: Ao conhecer \(K\) e \(m\), podemos calcular \(v\) isolando a fórmula.
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